t~Исследование функции&
t~1) Найти область определения и область значений функции.&
p~/br.png&
t~2) Выяснить является ли функция четной или нечетной, периодической или непериодической.&
p~/br.png&
t~3) Найти точки пересечения с осью Ox и Oy.&
p~/br.png&
t~4) Найти производную этой функции.&
p~/br.png&
t~5) Найти критические точки (точки в которых f'(x)=0 или f'(x) не существует).&
p~/br.png&
t~6) Определить знак производной на каждом из промежутков, на которые область определения разбита критическими точками.&
p~/br.png&
t~7) Определить промежутки возрастания, убывания, точки максимума и минимума. &
p~/gran.png&
t~Если на интервале [a,b]  f'(x)>0, то f(x) возрастает на этом интервале, а если f'(x)<0, то f(x) убывает на [a,b]. &
p~/br.png&
t~Если f'(x) при переходе через точку меняет знак с "+" на "-", то точка является точкой максимума, а если с "-" на "+", то точкой минимума. &
p~/gran.png&
t~8) Найти производную второго порядка f''(x)=(f'(x))'. &
p~/br.png&
t~9) Определить промежутки выпуклости и вогнутости. &
p~/gran.png&
t~Если на интервале [a,b]  f''(x)>0, то f(x) вогнута на [a,b] , а если f''(x)<0, то f(x) выпукла на [a,b]. &
p~/gran.png&
t~10) Определить точки перегиба. &
p~/gran.png&
t~Если f''(x) при переходе через точку меняет знак, то эта точка - точка перегиба функции f(x). &
p~/gran.png&
t~11) Построить график функции f(x). &
$
